风险是指系统中不期望的安全事件(事故、灾害、危害性事件等)发生的可能性(Probability)与其引起不良后果的严重度(Severity)的结合。系统风险定量分析数学模型，有两种方式:
是经典的二维模型“P-L”模型，即首先，建立风险 R 是可能性P和严重程度L两个变量的函数;其次，分别根据可能性方面的因素变量和严重性的因素变量构建风险定量的可能性函数模型与严重性函数模型。二是现代的三维模型，“P-L-S”模型，在二维模型的基础上增加了S敏感性子函数。
1)风险的二维函数数学模型
根据上述风险的概念，可将风险表达为事件发生概率及其后果的函数
即
风险R=f(P,L)
式中P一事件发生概率
L-事件发生后果
对于事故风险来说，就是事故的损失(生命损失及财产损失)后果(2)风险的三维函数数学模型。
(2)风险的三维函数数学模型。
风险函数:MAX(R)=f(P,L,S)=PxLxS式中 R一宏观安全风险，危险源 (点、线、面) 组成的对象发生可能性、严重性、敏感性的函数;
P一一可能性，危险源 (点、线面) 成的对发生的概率函;L-严重性，危险源 (点、线、面) 组成的对象可能后果严重度
后果函数;
敏感性，危险源(点、线、面) 组成的对象发生的时间、空间或系统的影响敏感程度，情境函数。
概率函数:P=f(4M)=F(人因，物因，环境，管理。概率函数用于分析风险因素的可能性。风险事件的概率可用故障树分析法、事故树分析法进行分析计算。
后果函数:L=f(人员影响，财产影响，环境影响，社会影响)。后果丽数用于分析风险因素的严重性。风险事件的后果严重度定量可用事故指标进行分析计算。
情境函数:S=f(时间敏感，空间敏感，系统敏感)。情境函数用于分析风险因素的敏感性。风险事件的敏感性可用相应的变量指标或频率指标分析计算。
式(1)、式(2)是风险的基本数学模型，根据研究分析对象的不同还有各种不同的进行风险定量分析的数学模型，如风险指数法、伤害(或破坏)范围法和概率风险法等。
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